Question

有一道題“先化簡，再求值：(

x-2

x+2

+

4x

x2-4

)÷

1

x2-4

，其中x=-

3

．”小玲做題時(shí)把“x=-

3

”錯(cuò)抄成了“x=

3

”，她最后的計(jì)算結(jié)果是否正確

 

．（填“是”或“否”）

Answer 1

分析：分子分母能因式分解的要先因式分解，運(yùn)算順序?yàn)橄热ダㄌ?hào)，再把除法統(tǒng)一為乘法化簡；化簡后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答：解：(

x-2

x+2

+

4x

x2-4

)÷

1

x2-4

=

x2-4x+4+4x

x2-4

×（x²-4）=x²+4；
因?yàn)閤=

3

或x=-

3

時(shí)，x²的值均為3，原式的計(jì)算結(jié)果都為7．
所以把“x=-

3

”錯(cuò)抄成“x=

3

”，計(jì)算結(jié)果也是正確的．

點(diǎn)評：應(yīng)將除法轉(zhuǎn)化為乘法來做，并分解因式、約分，得到化簡的目的．同時(shí)也考查了學(xué)生的分析問題的能力．