Question

（2010•朝陽區一模）在平面直角坐標系xOy中，將直線y=kx向上平移3個單位后，與反比例函數的圖象的一個交點為A（2，m），試確定平移后的直線解析式和反比例函數解析式．

Answer 1

【答案】分析：由題意可以求出平移后的直線解析式，兩直線交于A點，求出k．
解答：解：將直線y=kx向上平移3個單位后的解析式為y=kx+3，（1分）
∵點A（2，m）是直線y=kx+3與雙曲線的交點，
∴（2分）
解得k=-2．（3分）
∴平移后的直線解析式為y=-2x+3，反比例函數解析式為．（5分）
點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式和反比例函數中k的幾何意義．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．