【題目】如圖所示，H是△ABC的高AD，BE的交點，且DH=DC，則下列結論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】B
【解析】解：①∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠AEH=∠ADB=90°．
∵∠HBD+∠BHD=90°，∠EAH+∠AHE=90°，∠BHD=∠AHE，∴∠HBD=∠EAH．
∵DH=DC，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD=AD，BH=AC；
②∵BC=AC，∴∠BAC=∠ABC．
由①知，在Rt△ABD中，∵BD=AD，∴∠ABC=45°，∴∠BAC=45°，∴∠ACB=90°．
∵∠ACB+∠DAC=90°，∠ACB＜90°，∴結論②為錯誤結論．
③由①證明知，△BDH≌△ADC，∴BH=AC；
④∵CE=CD，∠ACB=∠ACB；∠ADC=∠BEC=90°，∴△BEC≌△ADC，由于缺乏條件，無法證得△BEC≌△ADC，∴結論④為錯誤結論．
綜上所述，結論①，③為正確結論，結論②，④為錯誤結論，根據題意故選B．
故選B．
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【題目】已知函數
．
（
）
分別取
， 
， 
時，試求出各函數表達式，并說出這三個函數的一個共同點．
（
）對于任意負實數
，當
時， 
隨
的增大而增大，試求出
的最大整數值．
（
）點
， 
是函數圖象上兩個點，滿足若
，試比較
和
的大小關系．
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【題目】如圖，對稱軸為x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0）．
（1）求點B的坐標．
（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點．
①若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點P的坐標．
②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
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【題目】已知，在同一平面直角坐標系中，正比例函數
與二次函數y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點A(－1，m)．
(1)求m，c的值；
(2)求二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC,點A的坐標是(4，0)，點B的坐標是(2，3)，點C在x軸的負半軸上,且AC=6.
(1)直接寫出點C的坐標.
(2)在y軸上是否存在點P，使得S△POB=
S△ABC若存在,求出點P的坐標;若不存在，請說明理由.
(3)把點C往上平移3個單位得到點H，作射線CH,連接BH，點M在射線CH上運動(不與點C、H重合).試探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之間的數量關系，并證明你的結論.
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【題目】如圖1，點
點
的坐標分別為
，且
將線段
繞點逆時針旋轉
得到線段
.
（1）直接寫出
__，
__ _，點
的坐標為 _；
（2）如圖2，作
軸于點
點
是
的中點，點
在
內部，
求證:
（3）如圖3，點
是第二象限內的一個動點，若
求線段
的最大值.
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【題目】某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多12個．
(1) 求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數；
(2) 由于最后參加活動的人數增加了20人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數量的最大值．
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【題目】商場準備購進甲.乙兩種商品，若購進甲商品80個，乙商品40個，需要800元；若購進甲商品50個，乙商品30個，需要550元.
（1）求商場購進甲.乙兩種商品每個需要多少元？
（2）商場準備1000元全部用來購進甲.乙兩種商品，計劃銷售每個甲種商品可獲利潤4元，銷售每個乙種商品可獲利潤5元，銷售這兩種玩具的總利潤不低于600元，那么商場最多購進乙種商品多少個?
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