Question

已知一個長方體的木箱高為80cm，底面的長比寬多10cm，（1）求這個長方體的體積y（cm³）與長方體的寬x（cm）之間的函數關系式；（2）問當該木箱的體積為0.72m³時，木箱底面的長與寬各為多少cm？

Answer 1

解：（1）因為木箱的長、寬、高分別為：x+10cm、xcm、80cm
所以y=80x（x+10）=80x²+800x；
（2）因為0.72m³=720000cm³
所以80x²+800x=720000
即x²+10x-9000=0
解得：x₁=-100（舍去）x₂=90
代入得：x+10=100cm．
所以當木箱體積為0.72m³時，底面的長和寬分別為100cm和90cm．
分析：（1）根據“底面的長比寬多10cm”，我們可用寬表示出長方體底面的長，然后根據長方體的體積公式即可得出y與x的函數關系式；
（2）當木箱體積為0.72時，只需將y=0.72代入求出的函數關系式中，即可求出木箱底面的長和寬了．
點評：本題主要考查了二次函數的應用，根據底面長與寬的關系以及長方體體積公式列出二次函數式是解題的關鍵．