【題目】如圖，點A1（2，2）在直線y＝x上，過點A1作A1B1∥y軸交直線y＝
x于點B1，以點A1為直角頂點，A1B1為直角邊在A1B1的右側作等腰直角△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線y＝x和y＝x于A2，B2兩點，以點A2為直角頂點，A2B2為直角邊在A2B2的右側作等腰直角△A2B2C2…，按此規律進行下去，則等腰直角△A8B8C8的面積為_____．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且CD>DA，DA=2．點P、Q同時從D點出發，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動．過點Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，聯接PR．當點Q到達A時，點P、Q同時停止運動．設PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面積為S．S關于x的函數圖像如圖2所示（其中0<x≤
，<x≤m時，函數的解析式不同）
（1）填空：n的值為___________;
（2）求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=
，BC=2，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】直線
與x軸、y軸分別交于點B、C，拋物線
經過點B、C，并與x軸交于另一點A．
（1）求此拋物線及直線AC的函數表達式；
（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點P（
，
），Q（
，
），與直線BC交于點，N（
，
），若＜＜，結合函數的圖象，求
的取值范圍；
（3）經過點D（0，1）的直線m與射線AC、射線OB分別交于點M、N．當直線m繞點D旋轉時，
是否為定值，若是，求出這個值，若不是，說明理由．
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【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開學工作，我區某中學用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知一瓶藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時，消毒有效，那么傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，有效消毒時間是多少分鐘？
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點為C（2，﹣1），與x軸交于A，B兩點，OA=3；
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，一次函數y＝﹣x+3圖象交x軸于點A，交y軸于點D，連結AC、BD，在x軸上有一點Q，使△AQC 與△ABD相似，求出點Q坐標；
（3）如圖2，在直線y＝kx -1(k＞0）上是否存在唯一一點P，使得∠APB＝90°？若存在，請直接寫出此時k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．點
、
、
、
都是格點．用無刻度的直尺在給定網格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示．
（1）在圖1中，
①畫線段
，使AD∥BC，且
；
②畫
；
③在線段
上畫點
，使
．
（2）在圖2中，畫點
，使點與點關于對稱．
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【題目】對于一個函數，自變量x取a時，函數值y也等于a，我們稱a為這個函數的不動點.如果二次函數y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )
A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜
D. c＜1
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