Question

2013年3月，某煤礦發生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象．已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點C的深度．（精確到0.1米，參考數據：）

 

 

Answer 1

【答案】

5.5米．

【解析】

試題分析：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數知識表示出相關線段的長度，注意方程思想的運用．過點C作CD⊥AB于點D，設CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關于x的方程，解出即可．

試題解析：

解：過點C作CD⊥AB于點D，

設CD=x，

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

則AD=，CD=x，

在Rt△BCD中，∠CBD=45°，

則BD=CD=x，

由題意得，

解得：

答：生命所在點C的深度為5.5米．

考點：解直角三角形的應用．