Question

（1）規定△是一種新的運算符號，且a△b=a²-a×b+a-1，例如：計算2△3=2²-2×3+2-1=4-6+2-1=-1．請你根據上面的規定試求4△5的值．
（2）已知|x|=3，（y+1）²=4，且xy＜0，求x-y的值．

Answer 1

分析：（1）由a△b=a²-a×b+a-1，知新運算的含義，利用新運算直接計算即可；
（2）先由絕對值即平方根的意義求出x、y的值，再由xy＜0，確定x與y的對應值，然后代入x-y，計算即可求出其值．

解答：解：（1）∵a△b=a²-a×b+a-1，
∴4△5=4²-4×5+4-1
=16-20+4-1
=-1；

（2）∵|x|=3，
∴x=±3，
∵（y+1）²=4，
∴y+1=±2，
∴y=-3或1；
又∵xy＜0，
∴x=3，y=-3或x=-3，y=1；
當x=3，y=-3時，x-y=3-（-3）=6；
當x=-3，y=1時，x-y=-3-1=-4．
故答案為6或-4．

點評：本題考查了同學們閱讀材料的能力和基本運算的能力，難度適中，是一道好題．