Question

若一個半徑為2

3

cm的扇形面積等于一個半徑為

2

cm的圓的面積，則扇形的圓心角為

 

．

Answer 1

分析：根據扇形的面積公式：S=

nπR2

360

和圓的面積公式，由扇形面積等于一個半徑為

2

cm的圓的面積，得到關于n的方程，解方程即可．

解答：解：根據題意得，

nπ×(2 3 )2

360

=π×（

2

）²，
解得，n=60，
所以扇形的圓心角為60°．
故答案為60°．

點評：本題考查了扇形的面積公式：S=

nπR2

360

，其中n為扇形的圓心角的度數，R為圓的半徑），或S=

1

2

lR，l為扇形的弧長，R為半徑．