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如果把分式
x2
(x+y)
的x和y都擴大k倍，那么分式的值應（　　）
A、擴大k倍
B、不變
C、擴大k2倍
D、縮小k倍
分析：依題意分別用kx和ky去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質化簡即可．
解答：解：分別用kx和ky去代換原分式中的x和y，
得
(kx)2
kx+ky
=
k2x2
kx+ky
=
k2x2
k(x+y)
=k
x2
(x+y)
，
可見新分式是原分式的k倍．
故選A．
點評：解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

換元法是把一個比較復雜的數學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現了整體的數學思想．例如：用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

拓廣探索
請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程檢驗知x=
5
2
是原方程的解．
請你回答：
（1）得到①式的做法是
 
；得到②式的具體做法是
 
；得到③式的具體做法是
 
；得到④式的根據是
 
．
（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現錯誤答：
 
．錯誤的原因是
 
．
（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的加上即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程檢驗知x=
5
2
是原方程的解．
上述解答正確嗎？如果正確，寫出每一步的根據；如果不正確，從哪一步開始出現錯誤？錯誤的原因是什么？并給出正確解答．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果把分式
x2
(x+y)
的x和y都擴大k倍，那么分式的值應（　　）
A．擴大k倍B．不變C．擴大k2倍D．縮小k倍

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