Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫出.設(shè)與軸的交點(diǎn)為，  則=________;

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的形狀為_______.

Answer 1

[答案] （1）圖形如圖，；（2）為直角三角形.

[考點(diǎn)] 軸對(duì)稱：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，相似三角形的判定、性質(zhì).勾股定理的逆定理

[解析] （1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，作出點(diǎn)、、、連得如圖.又與軸的交點(diǎn)為，所以的坐標(biāo)為，圖中_，；

（2）由點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖，圖中：

  、、，

     ，

           為直角三角形。