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如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高，AC=3，BC=4，則CD的長是    ．
【答案】分析：根據勾股定理可求得AB的長，再根據相似三角形的性質可求得AD的長，再根據勾股定理即可求得CD的長．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4
∴AB=5
∵CD是邊AB上的高
∴△ABC∽△ACD
∴AB：AC=AC：AD
∴AD=1.8
∴CD=2.4
點評：此題主要考查勾股定理及相似三角形的判定及性質的綜合運用能力．
練習冊系列答案
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5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內心，則∠BOC的度數為
 
．

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如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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同步練習冊答案
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