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【題目】如圖,以點O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDE,已知OA10cmOA20cm,則五邊形ABCDE的周長與五邊形ABCDE的周長比是(  )

A.12B.21C.13D.31

【答案】A

【解析】

由以點O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDEOA10cmOA20cm,可得五邊形ABCDE的周長與五邊形ABCDE的位似比為:102012,然后由相似多邊形的性質進一步求解即可.

∵以點O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDEOA10cmOA20cm

∴五邊形ABCDE的周長與五邊形ABCDE的位似比為:102012

∴五邊形ABCDE的周長與五邊形ABCDE的周長比是:12

故選:A

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【題目】某商場為方便消費者購物,準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯.如圖所示,已知原階梯式自動扶梯AB長為10m,坡角∠ABD30°;改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB15°,請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度,(結果精確到0.lm.溫馨提示:sin15°≈0.26,cosl5°≈0.97,tan15°≈0.27)

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【題目】如圖1ABCD的對角線ACBD相交于點O,且AEBDBEACOECD

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)如圖2,若∠ADC60°,AD4,求AE的長.

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【題目】為進一步提高全民節約用水意識,某學校組織學生進行家庭月用水量情況調查活動,李明隨機抽查了所住小區x戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統計圖:

1)求x并補全條形統計圖;

2)求這x戶家庭的月平均用水量;并估計李明所住小區620戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數;

3)從月用水量為5m39m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調查,求選出的兩戶中月用水量為5m39m3恰好各有一戶家庭的概率;

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC相交于點D,過點D作⊙O的切線與AB相交于點E.

(1)求證:DE⊥AB;

(2)若BE=2,BC=6,求⊙O的直徑.

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【題目】4張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1234.

(1)一次性隨機抽取2張卡片,求這兩張卡片上的數字之和為奇數的概率;

(2)隨機摸取1張后,放回并混在一起,再隨機抽取1張,求兩次取出的卡片上的數字之和等于4的概率.

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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數的圖象如圖所示,與軸的交點分別,且函數與軸交點在的下方,現給以下結論:時,的取值范圍是.則下列說法正確的是(

A.①②B.①③C.①④D.③④

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【題目】甲、乙兩隊參加了端午情,龍舟韻賽龍舟比賽,兩隊在比賽時的路程s(米)與時間t(秒)之間的函數圖象如圖所示,根據圖象有以下四個判斷:

①乙隊率先到達終點;

②甲隊比乙隊多走了126米;

③在47.8秒時,兩隊所走路程相等;

④從出發到13.7秒的時間段內,甲隊的速度比乙隊的慢.

所有正確判斷的序號是_____

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3經過點 B﹣10),C23),拋物線與y軸的焦點A,與x軸的另一個焦點為D,點M為線段AD上的一動點,設點M的橫坐標為t

1)求拋物線的表達式;

2)過點My軸的平行線,交拋物線于點P,設線段PM的長為1,當t為何值時,1的長最大,并求最大值;(先根據題目畫圖,再計算)

3)在(2)的條件下,當t為何值時,△PAD的面積最大?并求最大值;

4)在(2)的條件下,是否存在點P,使△PAD為直角三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,說明理由.

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