【題目】如圖,以點O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長比是( )
A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1
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【題目】某商場為方便消費者購物,準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯.如圖所示,已知原階梯式自動扶梯AB長為10m,坡角∠ABD為30°;改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB為15°,請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度,(結果精確到0.lm.溫馨提示:sin15°≈0.26,cosl5°≈0.97,tan15°≈0.27)
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【題目】如圖1,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且AE∥BD,BE∥AC,OE=CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如圖2,若∠ADC=60°,AD=4,求AE的長.
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【題目】為進一步提高全民“節約用水”意識,某學校組織學生進行家庭月用水量情況調查活動,李明隨機抽查了所住小區x戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統計圖:
(1)求x并補全條形統計圖;
(2)求這x戶家庭的月平均用水量;并估計李明所住小區620戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數;
(3)從月用水量為5m3和9m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調查,求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率;
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC相交于點D,過點D作⊙O的切線與AB相交于點E.
(1)求證:DE⊥AB;
(2)若BE=2,BC=6,求⊙O的直徑.
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【題目】有4張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1,2,3,4.
(1)一次性隨機抽取2張卡片,求這兩張卡片上的數字之和為奇數的概率;
(2)隨機摸取1張后,放回并混在一起,再隨機抽取1張,求兩次取出的卡片上的數字之和等于4的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數的圖象如圖所示,與
軸的交點分別
,且函數與
軸交點在
的下方,現給以下結論:①
;②
;③當
時,
的取值范圍是
;④
.則下列說法正確的是( )
A.①②B.①③C.①④D.③④
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【題目】甲、乙兩隊參加了“端午情,龍舟韻”賽龍舟比賽,兩隊在比賽時的路程s(米)與時間t(秒)之間的函數圖象如圖所示,根據圖象有以下四個判斷:
①乙隊率先到達終點;
②甲隊比乙隊多走了126米;
③在47.8秒時,兩隊所走路程相等;
④從出發到13.7秒的時間段內,甲隊的速度比乙隊的慢.
所有正確判斷的序號是_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3經過點 B(﹣1,0),C(2,3),拋物線與y軸的焦點A,與x軸的另一個焦點為D,點M為線段AD上的一動點,設點M的橫坐標為t.
(1)求拋物線的表達式;
(2)過點M作y軸的平行線,交拋物線于點P,設線段PM的長為1,當t為何值時,1的長最大,并求最大值;(先根據題目畫圖,再計算)
(3)在(2)的條件下,當t為何值時,△PAD的面積最大?并求最大值;
(4)在(2)的條件下,是否存在點P,使△PAD為直角三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,說明理由.
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