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如圖, 等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個梯形較小內角的度數是

A．

B．

C．

D．

分析：過點D作DE∥AB，交BC于點E，根據已知及等腰梯形的性質得到△DEC是等邊三角形，從而得到梯形的一內角為60°．
解答：

解：如圖，過點D作DE∥AB，交BC于點E．
由已知知等腰梯形兩底之差等于一腰的長，
故可得DC=DE，又知AB=DE，
即△DEC是等邊三角形，所以∠C=60°，
故這個梯形較小內角的度數是60°，
故選B．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖(1)，正方形ABCD中，點H從點C出發，沿CB運動到點B停止．連
結DH交正方形對角線A

C于點E，過點E作DH的垂線交線段AB、CD于點F、G．
（1）求證： DH＝FG；
（2）在圖(1)中延長FG與BC交于點P，連結DF、DP（如圖（2）），試探究DF與DP的關系，并說

明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

【改編】如圖，

、

分別是平行四邊形

的邊

、

上的點，

與

相交于點

，

與

相交于點

，若

△APD

，

△BQC

，則陰影部分的面積為 ____________________

。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)
如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上兩點，BE=DF，請你以F為一個端點，和圖中己標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）

（1）連結_________
（2）猜想：_________
（3）證明：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結論：

①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝(BC－AD)，⑤四邊形
EFGH是菱形．其中正確的個數是【】
A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•陜西）如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點）上，落點記為E，這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點的三角形△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”是一個　　三角形
（2）如圖②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，當它的“折痕△BEF”的頂點E位于AD的中點時，畫出這個“折痕△BEF”，并求出點F的坐標；
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點E的坐標？若不存在，為什么？