Question

（1）計算：

12

-4sin60°+（-1）³；
（2）解不等式組

x+1≤2x 5-x 2 ＞1

并寫出它的所有整數解．

Answer 1

分析：（1）先算開方，乘方，三角函數，再算加減；
（2）先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數解即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-2

3

-1（3分）=-1；
（2）由x+1≤2x，得x≥1，
由

5-x

2

＞1，得x＜3，
∴不等式組的解集是1≤x＜3，
它的所有整數解為x=1，2．

點評：本題主要考查了實數的混合運算和不等式組的解法及整數解的確定，有一定的綜合性；求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．