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如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上

一點，若tan∠DBA＝

，則sin∠CBD值為
A.

過點D作DE垂直于AB，因為三角形ABC
是等腰直角三角形，所以三角形DAE也是等腰直角三角形，根據勾股定理可得AB=

，設DE=X,則AE=X,BE=5X，所以6X=

,即X=

，所以AD=2，CD=4，在直角三角形BCD中，sin∠CBD=

.故選C

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝12cm．在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，EF＝6cm，
DF＝8cm．E，F兩點在BC邊上，DE，DF兩邊分別與AB邊交于G，H兩點．現固定△ABC不動，△DEF從點F
與點B重合的位置出發，沿BC以1cm/s的速度向點C運動，點P從點F出發，在折線FD—DE上以2cm/s的速
度向點E運動．△DEF與點P同時出發，當點E到達點C時，△DEF和點P同時停止運動．設運動的時間是
t（單位：s），t＞0．
（1）當t＝2時，PH= cm ，DG = cm；
（2）t為多少秒時△PDE為等腰三角形？請說明理由；
（3）t為多少秒時點P與點G重合？寫出計算過程；
（4）求tan∠PBF的值（可用含t的代數式表示）．