Question

2011年西安世界園藝博覽會于4月28日開幕．調查統計前20天參觀人數，得到如下頻數分布表和頻數分布直方圖（部分未完成）
西安世園會前20天參觀人數的頻數分布表

組別（萬人）	組中值（萬人）	頻數	頻率
1.5～2.5	2	5	0.25
2.5～3.5	a	6	0.30
3.5～4.5	4	6	0.30
4.5～5.5	5	3	b

請根據以上圖表提供的信息，解決下列問題：
（1）表中a=________，b=________；并在圖中補全頻數分布直方圖；
（2）求出日參觀人數不低于4萬人的天數及所點的百分比；
（3）利用以上信息，試估計西安世園會（會期178天）的參觀人數．

Answer 1

解：（1）2.5-3.5小組的組中值是a=（2.5+3.5）÷2=3，
b=3÷20=0.15，


（2）依題意得，日參觀人數不低于4萬有3+3=6天，
所占百分比為6÷20=30%；

（3）∵世園會前20天的平均每天參觀人數約為=20.45（萬人），
∴西安世園會（會期178天）的參觀人數178×20.45=3640.1萬人
分析：（1）首先利用最大值與最小值的平均數求得組中值a，然后利用1減去其他小組的頻率求得b值即可；
（2）根據表格知道日參觀人數不低于4萬的天數有兩個小組，共6天，除以總人數即可求出所占的百分比；
（3）利用每一組的組中值和每一組的頻數可以求出上海世博會（會期184天）的參觀總人數．
點評：本題考查了統計圖的有關知識，解題的關鍵是仔細的審題并從圖中找到解題的信息．