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(2010•桂林)某校初三年級春游,現有36座和42座兩種客車供選擇租用,若只租用36座客車若干輛,則正好坐滿;若只租用42座客車,則能少租一輛,且有一輛車沒有坐滿,但超過30人;已知36座客車每輛租金400元,42座客車每輛租金440元.
(1)該校初三年級共有多少人參加春游?
(2)請你幫該校設計一種最省錢的租車方案?
【答案】分析:(1)設租36座的車x輛,則租42座的客車(x-1)輛.
不等關系:租42座客車,則能少租一輛,且有一輛車沒有坐滿,但超過30人.
(2)根據(1)中求得的人數,進一步計算三種方案的費用:①只租36座客車;②只租42座客車;③合租兩種車.再進一步比較得到結論即可.
解答:解:(1)設租36座的車x輛.
據題意得:,
解得:
∴7<x<9.
∵x是整數,
∴x=8.
則春游人數為:36×8=288(人).

(2)方案①:租36座車8輛的費用:8×400=3200元;
方案②:租42座車7輛的費用:7×440=3080元;
方案③:∵,
∴42座車越多越省錢,
又∵=6…36,余下人數正好36座,可以得出:租42座車6輛和36座車1輛的總費用:6×440+1×400=3040元.
∵3040<3080<3200,
∴方案③:租42座車6輛和36座車1輛最省錢.
點評:正確理解此題中的不等關系是解決此題的重點,特別注意要能夠分別求得每一種方案的價錢,再作比較.
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