Question

如圖，直線與軸交于，與軸交于，以為邊作矩形，點在軸上，雙曲線經過點與直線交于，軸于，則         .

 

Answer 1

【答案】

【解析】根據題意，直線y=-x+2與x軸交于C，與y軸交于D，

分別令x=0，y=0，

得y=2，x=4，

即D（0，2），C（4，0），

即DC=2，

又AD⊥DC且過點D，

所以直線AD所在函數解析式為：y=2x+2，

令y=0，得x=-1，

即A（-1，0），

同理可得B點的坐標為B（3，-2）

又B為雙曲線y=（k＜0）上，

代入得k=-6．

即雙曲線的解析式為y=

與直線DC聯立，

，

得和

根據題意，不合題意，

故點E的坐標為（6，-1）．

所以BC=，CE=，

CM=2，EM=1，

所以S_△BEC=×BC×EC=，

S_△EMC=×EM×CM=1，

故S_四BEMC=S_△BEC+S_△EMC=