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【題目】“蘑菇石”是我省著名自然保護區梵凈山的標志,小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景,然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點,“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1790m.如圖,DE∥BC,BD=1700m,∠DBC=80°,求斜坡AE的長度.(結果精確到0.1m)

【答案】解:過點D作DF⊥BC于點F,延長DE交AC于點M,
由題意可得:EM⊥AC,DF=MC,∠AEM=29°,
在Rt△DFB中,sin80°= ,則DF=BDsin80°,
AM=AC﹣CM=1790﹣1700sin80°,
在Rt△AME中,sin29°=
故AE= = ≈238.9(m),
答:斜坡AE的長度約為238.9m.

【解析】首先過點D作DF⊥BC于點F,延長DE交AC于點M,進而表示出AM,DF的長,再利用AE= ,求出答案.此題主要考查了解直角三角形的應用,根據題意正確表示出AM的長是解題關鍵.
【考點精析】利用關于坡度坡角問題對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,AB=8.

(1)利用尺規,作∠CAB的平分線,交⊙O于點D;(保留作圖痕跡,不寫作法)
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(3)在(2)的條件下,OD交BC于點E,求由線段ED,BE, 所圍成區域的面積.(其中 表示劣弧,結果保留π和根號)

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①a﹣b=0;
②當﹣2<x<1時,y>0;
③四邊形ACBD是菱形;
④9a﹣3b+c>0
你認為其中正確的是( )

A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

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最喜愛的一種活動統計表

活動形式

征文

講故事

演講

網上競答

其他

人數

60

30

39

a

b


(1)在這次抽樣調查中,一共調查了多少名學生?扇形統計圖中“講故事”部分的圓心角是多少度?
(2)如果這所中學共有學生3800名,那么請你估計最喜愛征文活動的學生人數.

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