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已知雙曲線 $數學公式$ 與直線y=x-4有一交點為（a，b），則 $數學公式$ =________．

- $\text{[math]}$
分析：把（a，b）代入雙曲線和直線得出ab=5，b=a-4，求出b-a=-4，把分式變形后代入，即可求出答案．
解答：∵雙曲線 $\text{[math]}$ 與直線y=x-4有一交點為（a，b），
∴代入得：ab=5，b=a-4，
∴b-a=-4，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案為：- $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了雙曲線和一次函數的交點問題，關鍵是求出ab=5，b-a=-4，用了整體代入的方法，把ab和b-a當作一個整體來代入．

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（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求此時M點的坐標；

（3）在（2）的條件下，設直線AM分別與x軸、y軸相交于點P、Q兩點，求MA：PQ的值．

【解析】（1）根據B點的橫坐標為-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B點的坐標，即可得出A點的坐標，再根據k=xy求出即可；

（2）根據S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO= mn= k，S△OEN= mn= 2k，即可得出k的值,

（3）首先求出直線MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

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（1）若點D坐標是（﹣8，0），求A、B兩點坐標及k的值．
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

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如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點，點A的坐標為（3，1）.試解答下列問題:

⑴求點B的坐標；
⑵當x滿足什么范圍時，；
⑶過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示.
① 試判斷四邊形APBQ的形狀，并加以說明；
② 若點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；