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將兩個完全相同的三角形，如圖，拼在一起成為四邊形，使它們有一條線等的邊完全重合，則能拼出不同的平面圖形（）種

A．2　　　 B．4　　　 C．6　　　 D．8

答案：C

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、將兩個完全相同的三角形，如圖，拼在一起成為四邊形，使它們有一條相等的邊完全重合，則能拼出不同的平面圖形（　　）種．

A、2

B、4

C、6

D、8

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•河南）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發現
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是

DE∥AC

；
②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數量關系是

S₁=S₂

．

（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S_△DCF=S_△BDE，請直接寫出相應的BF的長．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市東城區初三第一學期期末統一測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90º,∠B=∠E=30º.

（1）操作發現

如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉．當點D恰好落在AB邊上時，填空：

線段DE與AC的位置關系是；

設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數量關系是，證明你的結論；

猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AE中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（河南卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90⁰，∠B=∠E=30⁰.

（1）操作發現如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是；

②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂。則S₁與S₂的數量關系是。

（2）猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=60⁰，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S_△DCF =S_△BDC,請直接寫出相應的BF的長

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科目：初中數學 來源：2013年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發現
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是______；
②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數量關系是______．

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