Question

學校計劃用地面磚鋪設教學樓前矩形廣場的地面ABCD已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米．圖案設計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．為了美觀，要求四角的小正方形的邊長不得超過30米．要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？

Answer 1

分析：設矩形廣場四角的小正方形的邊長為x米，根據題意得：四個小正方形的面積+中間大長方形的面積=5200平方米，解方程即可．

解答：解：設矩形廣場四角的小正方形的邊長為x米，根據題意，得：（1分）
 4x²+（100-2x）（80-2x）=5200，（4分）
整理，得：x²-45x+350=0，（5分）
解之，得：x₁=35＞30（舍去） x₂=10．（7分）
答：矩形廣場四角的小正方形的邊長為10米．（8分）

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，設出未知數，列出方程．