Question

在實數范圍內分解因式：
（1）15a²-20ab=

5a（3a-4b）

 
（2）x³-8x=

x(x+

8

)(x-

8

)

（3）a³+ab²-2a²b=

a（a-b）²

 
（4）m²+mx-n²+nx=

（m+n）（m-n+x）

．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式5a即可；
（2）先提取公因式x，再運用平方差公式分解即可；
（3）先提取公因式a，再運用完全平方公式分解即可；
（4）兩兩分組提取公因式即可．

解答：解：（1）15a²-20ab=5a（3a-4b）；

（2）x³-8x
=x（x²-8）
=x(x+

8

)(x-

8

)；

（3）a³+ab²-2a²b
=a（a²+b²-2ab）
=a（a-b）²；

（4）m²+mx-n²+nx
=m²-n²+mx+nx
=（m+n）（m-n）+x（m+n）
=（m+n）（m-n+x）．
故答案為：5a（3a-4b）；x(x+

8

)(x-

8

)；a（a-b）²；（m+n）（m-n+x）．

點評：本題考查實數范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．