Question

某校九年級6個班，要從中選出兩個班參加林場的植樹造林，由于特定的原因，一班必須參加，另外從二至六班中再選一個班，學生會主席提議用如下的方法：在完全相同的三個乒乓球上分別標上號碼1、2、3后放入一個不透明的口袋中，搖勻后摸出一球，記下號碼，再放入口袋中搖勻后，又摸出一球，記下號碼，兩個球上的號碼數字和是幾就定為幾班．你認為這種方法公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：樹狀圖
共有3×3=9種和，其中和為2的1種，和為3的2種，和為4的3種，和為5的2種，和為6的1種，
所以二、三、四、五、六班被選到的概率分別為

1

9

，

2

9

，

1

3

，

2

9

，

1

9

，
因此，這種方法是不公平的．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．