Question

“六•一”兒童節，小明與小亮受邀到科技館擔任義務講解員，他們倆各自獨立從A區（時代輝煌）、B區（科學啟迪）、C區（智慧之光）、D區（兒童世界）這四個主題展區中隨機選擇一個為參觀者服務．
（1）請用列表法或畫樹狀圖法說明當天小明與小亮出現在各主題展區擔任義務講解員的所有可能情況．（用字母表示）
（2）求小明與小亮只單獨出現在B區（科學啟迪）、C區（智慧之光）、D區（兒童世界）三個主題展區中擔任義務講解員的概率．

Answer 1

分析：（1）首先分析題意：根據題意作出樹狀圖，通過列表統計事件的總情況數，或討論事件的分類情況．作樹狀圖、列表時，按一定的順序，做到不重不漏；
（2）根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．

解答：解：（1）當天小明與小亮出現在各主題展區擔任義務講解員的所有可能情況列表如下：

小亮 小明	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

或畫樹形圖為：


（2）小明與小亮只單獨出現在B區（科學啟迪）、C區（智慧之光）、D區（兒童世界）三個主題展區中擔任義務講解員的情況有（C，B）、（D，B）、（B，C）、（D，C）、（B，D）、（C，D）6種，
故所求概率為

6

16

=

3

8

．（9分）

點評：本題考查借助樹狀圖或列表法求概率．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．