Question

（1）計算：cos60°+

2

2

-

8

-2-1
（2）已知：如圖，?ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：BE=DF．

Answer 1

分析：（1）根據特殊角三角函數值，負整數指數冪，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果，
（2）根據平行四邊形的性質及全等三角形的求證即可得出結論．

解答：（1）解：原式=

1

2

+

2

-2

2

-

1

2

=-

2

；

（2）證明：在□ABCD中，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∵AB=CD，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF．

點評：本題主要考查了特殊角三角函數值，負整數指數冪，平行四邊形的性質及全等三角形的求證，難度適中．