Question

已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F.求∠EAF的度數.

Answer 1

100°．

【解析】

試題分析：根據三角形內角和定理可求∠B+∠C；根據垂直平分線性質，EA=EB，FA=FC，則∠EAB=∠B，∠FAC=∠C；

∠EAF=∠BAC-∠EAB-∠FAC=140°-（∠B+∠C）．

試題解析：設∠B=x，∠C=y．

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴x+y=40°．

∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，

∴EA=EB，FA=FC，

∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．

∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=140°-40°=100°．

考點：1.線段垂直平分線的性質；2.三角形內角和定理．