Question

【題目】如圖，已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B，試說明∠DEC＋∠C＝180o.請完成下列填空：

解：∵∠1＋∠2＝180o(已知)

又∵∠1＋∠4＝180o(平角定義)

∴∠2＝∠4(________)

∴______∥______(_________)

∴∠3 ＝ ∠ADE(__________)

又∵∠3＝∠B(已知)

∴∠ADE＝∠B(等量代換)

∴BC∥_____(_________)

∴∠DEC＋∠C＝180o(__________)

Answer 1

【答案】同角的補角相等；AB；EF；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補

【解析】

根據補角的性質，平行線的性質與判定方法即可解答．

解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，

又∵∠1＋∠4＝180°(平角定義)，

∴∠2＝∠4(同角的補角相等)，

∴AB∥EF(內錯角相等，兩直線平行 )，

∴∠3＝∠ADE(兩直線平行，內錯角相等)，

又∵∠3＝∠B(已知)，

∴ ∠ADE＝∠B(等量代換)，

∴BC∥DE(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠DEC＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，