Question

小明有5張不同面值的人民幣，面值合計20元，
（1）小明的5張人民幣的面值分別是______元，______元，______元，______元，______．
（2）小明到水果店稱了xkg蘋果（x是整數），按標價應付y元，正好等于小明那5張人民幣中的2張面值之和，這里果筐里還剩6kg蘋果，店主隨便對小明說：“如果你把剩下的也都買去，那么連同剛才已稱的，一共就付10元錢吧!”小明一算，這樣相當于每千克比標價降低了0.5元，本著互利原則，便答應了，試求x和y的值．

Answer 1

（1）小明的5張人民幣的面值分別是1元，2元，2元，5元和10元；
（2）由題意可列方程（

y

x

-0.5）（x+6）=10，
y正好等于小明那5張人民幣中的2張面值之和，
∴y只能是3，4，6，7．
當y=3、4、7時，方程無整數解，舍去．
當y=6時，代入方程解得x₁=4，x₂=-18（舍去），
∴本題的解為x=4，y=6．