已知函數y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是 ．
【答案】分析：根據題意知，關于x的一元二次方程（k-3）x2+2x+1=0，然后根據一元二次方程的定義和根的判別式來求k的取值范圍．
解答：解：∵函數y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有兩個交點，
∴令y=0，則（k-3）x2+2x+1=0，則
△=4-4（k-3）≥0，且k-3≠0，
解得，k≤4且k≠3．
故答案是：k≤4且k≠3．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系．
△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數．
△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；
△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；
△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．
