Question

如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與x軸負半軸上.過點B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點D，與y軸交于點E。

（1）將直線l向右平移，設平移距離CD為t(t≥0)，直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部份）為s，s關于t的函數圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．
①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；
②當時，求S關于t的函數解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當直線l向左或向右平移時（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點P，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由。

Answer 1

解：（1）①
，，S_梯形OABC=12；
②當時，直角梯形OABC被直線l掃過的面積=直角梯形OABC面積-直角三角開DOE面積 

（2） 存在
。