Question

有三把不同的鎖和四把鑰匙，其中三把鑰匙恰好分別能打開這三把鎖，第四把鑰匙不能打開這三把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：列舉出所有情況，看任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：設三把鎖分別為A，B，C，相應的鑰匙分別為a，b，c，第四把鑰匙為d．

共有12種情況，一次打開鎖的情況數有3種，所以概率為

1

4

，故選D．

點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；得到一次打開鎖的情況數是解決本題的關鍵．