Question

（2013•玄武區一模）3月的南京，“春如四季”．如圖所示為3月22日至27日間，我市每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況．
（1）最低氣溫的中位數是

6.5

℃；3月24日的溫差是

14

℃；
（2）分別求出3月22日至27日間的最高氣溫與最低氣溫的平均數；
（3）數據更穩定的是最高氣溫還是最低氣溫？說說你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據中位數的意義求出最低氣溫的中位數，用3月24日的最高氣溫減去最低氣溫即可得出3月24日的溫差；
（2）根據平均數的概念，用這6天的最高氣溫的和除以6得出最高氣溫的平均數，用這6天的最低氣溫的和除以6得出最低氣溫的平均數；
（3）先分別求出最高氣溫與最低氣溫的方差，再進行比較，方差值較小的數據更穩定．

解答：解：（1）將3月22日至27日間，我市每日的最低氣溫按由小到大的順序排列為：1，6，6，7，8，8，
位于第三個與第四個的數據是6，7，所以最低氣溫的中位數是：（6+7）÷2=6.5（℃）；
3月24日的最高氣溫是15℃，最低氣溫是1℃，
所以3月24日的溫差是：15-1=14（℃）．
故答案為6.5；14； 

（2）最高氣溫平均數：

1

6

×（18+12+15+12+11+16）=14（℃）；
最低氣溫平均數：

1

6

×（7+8+1+6+6+8）=6（℃）．
即3月22日至27日間的最高氣溫的平均數是14℃，最低氣溫的平均數是6℃； 

（3）∵最高氣溫的方差為：

1

6

×[（18-14）²+（12-14）²+（15-14）²+（12-14）²+（11-14）²+（16-14）²]=

19

3

；
最低氣溫的方差為：

1

6

×[（7-6）²+（8-6）²+（1-6）²+（6-6）²+（6-6）²+（8-6）²]=

17

3

；
∵

19

3

＞

17

3

，
∴數據更穩定的是最低氣溫．

點評：本題考查了折線圖的意義和平均數、中位數、方差的概念．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．