【題目】如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點，且∠BAC＝16°，
＝
．求四邊形ABCD各內角的度數．
【答案】四邊形ABCD各內角的度數為53°，74°，127°，106°．
【解析】
根據AB是直徑可得∠ACB=90°，由∠BAC＝16°，可得∠B＝74°，根據圓內接四邊形對角互補可知∠D=106°，根據
＝
，可得∠DAC=∠DCA=37°，然后易得答案.
解：如圖，
∵AB是半圓的直徑，
∴∠ACB＝90°，
∵∠BAC＝16°，
∴∠B＝74°，
∵四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，
∴∠D＝180°﹣∠B＝106°，
∵＝，
∴∠DAC＝∠DCA＝
（180°﹣106°）＝37°，
∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝53°，∠DCB＝∠DCA+∠ACB＝127°，
即四邊形ABCD各內角的度數為53°，74°，127°，106°．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,弦AC=4,∠CAB=60°,點D是弧BC上的一個動點,作CG⊥AD,連結BG,在點D移動的過程中,BG的最小值是___________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E為AB上一點，AE=2
，點F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A′恰好落在BC的垂直平分線上時，折痕EF的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經過點O，CD是弦，且CD⊥AB于點F，連接AD，過點B的直線與線段AD的延長線交于點E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2
， AF=3，求⊙O的周長；
（2）求證：直線BE是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的圖象經過點（﹣1，4），且與直線
相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）．
（1）求二次函數的表達式；
（2）點N是二次函數圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球3個、紅球2個、黑球1個．
（1）隨機從袋中取出一個球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機地取出1個，這時取出的球是黑球的概率是多少？
（3）若取出一個球，將它放回袋中，從袋中再隨機地取出一個球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0，
（1）若x=-1是方程的一個根，求m的值及另一個根；
（2）當m為何值時方程有兩個不同的實數根.
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