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如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

（1）見解析（2）π

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點，C在弧MB上運動，點P在AB的延長上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當AC=
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時，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點，C在弧MB上運動，點P在AB的延長上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當AC=數學公式時，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值。

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科目：初中數學 來源：2006年上海市黃浦區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點，C在弧MB上運動，點P在AB的延長上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當AC=時，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

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