Question

初一（1）班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定價也都相同．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
問：（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？
    （2）當分別購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

Answer 1

分析：（1）設該班購買乒乓球x盒，根據乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．可列方程求解．
（2）根據各商店優惠條件計算出所需款數確定去哪家商店購買合算．

解答：解：（1）設購買x盒乒乓球時，兩種優惠辦法付款一樣…1?
根據題意有：30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9…4?
解得x=20
所以，購買20盒乒乓球時，兩種優惠辦法付款一樣．…6’
（2）當購買15盒時：甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元），
乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）．
因為200＜202.5
所以，購買15盒乒乓球時，去甲店較合算．…8?
當購買30盒時：甲店需付款30×5+（30-5）×5=275（元）；
乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）．
因為275＞270
所以，購買30盒乒乓球時，去乙店較合算．…10?

點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是理解兩家商店的優惠條件，能用代數式表示甲店的費用即乙店的費用．