Question

在學校組織的“中華人民共和國建國60周年”的知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次分為100分，90分，80分，70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如圖的統計圖：
請你根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）請你將表格補充完整：

	平均數（分）	中位數	眾數
一班	87.6	90
二班	87.6		100

（2）請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析，哪個班的成績更好：
①從平均數和中位數的角度來比較一班和二班的成績；
②從平均數和眾數的角度來比較一班和二班的成績；
③從B級以上（包括B級）的人數的角度來比較一班和二班的成績．
（3）若從一班和二班的所有參賽同學中，隨機抽取一名同學的成績，則抽到同學的成績在C級以上（包括C級）的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）一班有4+12+2+5=25人參加比賽，B級有12人，最多，則一班的眾數為90（分）；二班也有25人參加比賽，則二班的A級人數為25×44%=11，B級人數為25×4%=1，C級人數為25×36%=8，D級人數為25×16%=4，中位數為第13個數即為C級；
（2）①兩般的平均數相等，一班的中位數大；
②兩般的平均數相等，二班的眾數大；
③一班B級以上（包括B級）的人數為18人，二班B級以上（包括B級）的人數為12人；
（3）兩班共有50人，兩班D級人數和為9，則兩班的成績在C級以上（包括C級）人數為41，然后根據概率的概念計算即可．

解答：解：（1）

	平均數（分）	中位數	眾數
一班	87.6	90	90
二班	87.6	80	100

（2）①從平均數和中位數的角度來比較一班的成績更好；
②從平均數和眾數的角度來比較二班的成績更好；
③從B級以上（包括B級）的人數的角度來比較一班的成績更好；

（3）∵一班有6+12+2+5=25人參加比賽，
∴二班有25人參加比賽，
∴二班D級得學生有25×16%=4，
∴抽到同學的成績在C級以上（包括C級）的概率=

25-5+25-4

25+25

=

41

50

．

點評：本題考查了條形統計圖：條形統計圖反映了各小組的頻數，并且各小組的頻數之和等于總數．也考查了扇形統計圖、中位數、眾數以及概率的概念．