在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE．已知AE=5，tan∠AED=
，則BE+CE=
．
試題分析：有兩種情形，需要分類討論：
①若∠BAC為銳角，如答圖1所示，
∵AB的垂直平分線是DE，∴AE=BE，ED⊥AB，AD=
AB。
∵AE=5，tan∠AED=
，∴sin∠AED=
。
∴AD=AE•sin∠AED=3。∴AB=6。
∴BE+CE=AE+CE=AC=AB=6。
②若∠BAC為鈍角，如答圖2所示，同理可求得：BE+CE=16。
綜上所述，BE+CE=6或16。
練習(xí)冊系列答案
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如圖，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，則∠ABD的度數(shù)為
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（2013年四川廣安3分）等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為【 】
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°．
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A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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°．
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如圖△ABC中，BC=10，AC=17，CD=8，BD=6．
求：（1）AD的長，（2）△ABC的面積．
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在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，則BC= ．
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