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（2001•荊州）如圖，AD是△ABC的角平分線，以D為圓心，AD為半徑作⊙D交AB于E，交AC于F，AD=AE=2，BE=1．則AC的長是    ．
【答案】分析：連接DF、DE，根據角平分線的性質和已知條件得到DF∥BA，進而求證出△CFD∽△CAB，再根據相似三角形的性質求出AC的值．
解答：解：連接DF、DE，易證△ADE、AFD為等邊三角形．
所以DF∥BA．
∴△CFD∽△CAB
DF：AB=FC：AC
2：3=（AC-2）：AC
解得AC=6．
點評：解決本題的關鍵是根據所給條件得到平行，進而得到三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《一次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•荊州）如圖，正方形ABCD的邊長是4，將此正方形置于平面直角坐標系xoy中，使AB在x軸的正半軸上，A點的坐標是（1，0）
（1）經過點C的直線與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的方程，并在坐標系中畫出直線l．

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科目：初中數學 來源：2001年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•荊州）如圖，正方形ABCD的邊長是4，將此正方形置于平面直角坐標系xoy中，使AB在x軸的正半軸上，A點的坐標是（1，0）
（1）經過點C的直線與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的方程，并在坐標系中畫出直線l．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•荊州）如圖，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．
（1）求證：DE∥OC；
（2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數學 來源：2001年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•荊州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B與∠C互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，則該梯形面積是（ ）

A．18
B．18
C．36
D．36

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