【題目】如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點．
（1）分別求出一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積．
【答案】(1) 反比例函數的解析式為y=
，一次函數的解析式為y=﹣
x+4．(2)8.
【解析】
（1）根據反比例函數y2=
的圖象過點A（2，3），利用待定系數法求出m，進而得出B點坐標，然后利用待定系數法求出一次函數解析式；
（2）設直線y1=kx+b與x軸交于C，求出C點坐標，根據S△AOB=S△AOC﹣S△BOC，列式計算即可．
（1）∵反比例函數y2=的圖象過A（2，3），B（6，n）兩點，∴m=2×3=6n，∴m=6，n=1，∴反比例函數的解析式為y=，B的坐標是（6，1）．
把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：
，解得：
，∴一次函數的解析式為y=﹣x+4．
（2）如圖，設直線y=﹣x+4與x軸交于C，則C（8，0）．
S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=×8×3﹣×8×1=12﹣4=8．
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【題目】（1）如圖，在由邊長為1的正方形組成的網絡紙中有四邊形
.
①利用網格作出邊
的垂直平分線
、
的垂直平分線
；
②設①中、兩條直線交于點
，連接
、
、
，判斷：_____，_____（用“
”、“
”或“
”填空）；
③在直線上取點
，使得
值最小.
（2）在由邊長為1的正方形組成的網格紙中，已知線段
、
，請在網格紙中分別畫出兩個不同的
，使得
，高
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【題目】在下列的網格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；
(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
(3)根據(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.
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【題目】觀察下列等式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…請根據上述規律判斷下列等式正確的是（ ）
A. 1008+1009+…+3025=20162 B. 1009+1010+…+3026=20172
C. 1009+1010+…+3025=20172 D. 1010+1011+…+3029=20192
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【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，點D在⊙O上，連結BD、CD，過點D的切線AE與CB的延長線交于點A，∠BCD=∠AEO，OE與CD交于點F．
（1）求證：OF∥BD；
（2）當⊙O的半徑為10，sin∠ADB=
時，求EF的長．
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【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+
x+c過A（﹣1，0），B（0，2）兩點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）M為拋物線對稱軸與x軸的交點，N為x軸上對稱軸上任意一點，若tan∠ANM=
，求M到AN的距離．
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象進行以下探究：
信息獲取：
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km
（2）請解釋圖中點B的實際意義；圖象理解： .
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求出C點的坐標．
（第（3）、（4）問要求寫出求解過程）．
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