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如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG的長是______．
根據題意：AB=2，AD=BC=1，在Rt△ABD中，
BD=
AB2+AD2
=
4+1
=
5
．
過點G作GH⊥BD，垂足為H，
由折疊可知：△AGD≌△HGD，
∴AD=DH=1，設AG的長為x，HG=AG=x，BG=2-x，BH=
5
-1
在Rt△BGH中，由勾股定理得BG2=BH2+HG2，
（2-x）2=（
5
-1）2+x2，4-4x+x2=5-2
5
+1+x2，
解得x=
5
-1
2
，
即AG的長為
5
-1
2
．
故答案為：
5
-1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若將直角坐標系中“魚”圖案的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-如，所得圖案與原來圖案相比，下列說法正確的是（　　）
A．所得圖案與原圖案關于x軸對稱
B．所得圖案與原圖案關于y軸對稱
C．所得圖案與原圖案關于原點對稱
D．所得圖案與原圖案重合

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（　　）
A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點E，以BE為折痕翻折△ABC，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則線段AD的長度為（　　）
A．6B．3C．4D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線L是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下列結論：（1）AC⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正確的結論有（　　）個．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，C點與E點重合，若AB=3，BC=9，求折疊后重疊部分（△BDF）的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4：5，E是AB上的一點，沿CE將△EBC向上翻折，若B點恰好落在邊AD上的F點，則tan∠DCF等于（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
5
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖．在直角坐標系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標為（　　）
A．(-
4
5
，
12
5
)		B．(-
2
5
，
13
5
)		C．(-
1
2
，
13
5
)		D．(-
3
5
，
12
5
)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF、CE，
（1）求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）設AE=a，ED=b，DC=c．請寫出一個a、b、c三者之間的數量關系式．

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