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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

19、應用（a+b）（a-b）=a²-b²的公式計算（x+2y-1）（x-2y+1），則下列變形正確的是（　　）

A、[x-（2y+1）]²

B、[x+（2y+1）]²

C、[x-（2y-1）][x+（2y-1）]

D、[（x-2y）+1][（x-2y）-1]

分析：根據平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²，找出相同的項為x，相反的項是2y-1，然后整理成平方差公式的形式，再利用公式求解即可．

解答：解：（x+2y-1）（x-2y+1）=[x-（2y-1）][x+（2y-1）]．
故選C．

點評：本題考查了平方差公式，關鍵是正確理解平方差公式中a、b的含義．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、納米是長度單位，納米技術已廣泛應用于各個領域．已知1納米=0.000 000 001米，一個氫原子的直徑大約是0.1納米，用科學記數法表示一個氫原子的直徑約為

1.0×10^-10

米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

類比學習：
我們已經知道，頂點在圓上，且角的兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，如圖1，∠APB就是圓周角，弧AB是∠APB所夾的弧．
類似的，我們可以把頂點在圓外，且角的兩邊都和圓相交的角叫做圓外角，如圖2，∠APB就是圓外角，弧AB和弧CD是∠APB所夾的弧，

新知探索：
圖（2）中，弧AB和弧CD度數分別為80°和30°，∠APB=

°，
歸納總結：
（1）圓周角的度數等于它所夾的弧的度數的一半；
（2）圓外角的度數等于

所夾兩弧的度數差的一半

．
新知應用：
直線y=-x+m與直線y=-

x+2相交于y軸上的點C，與x軸分別交于點A、B．經過A、B、C三點作⊙E，點P是第一象限內⊙E外的一動點，且點P與圓心E在直線AC的同一側，直線PA、PC分別交⊙E于點M、N，
設∠APC=θ．
①求A點坐標； ②求⊙E的直徑；
③連接MN，求線段MN的長度（可用含θ的三角函數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•吉林）如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：y=

x²于點A、B，交拋物線C₂：y=

x²于點C、D．原點O關于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：

由上表猜想：對任意m（m＞0）均有

．請證明你的猜想．
【探究與應用】
（1）利用上面的結論，可得△AOB與△CQD面積比為

；
（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C₂于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C₁于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

現有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）²，結論①依據整個圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數式表示為：

a²+b²+2ab

，結論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數式表示為：

c²+2ab

，結論③
（二）思考：
結合結論①和結論②，可以得到一個等式

（a+b）²=a²+b²+2ab

；
結合結論②和結論③，可以得到一個等式

a²+b²=c²

；
（三）應用：
請你運用（二）中得到的結論任意選擇下列兩個問題中的一個解答：
（1）求1.46²+2×1.46×2.54+2.54²的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作S₁、S₂、S₃，且S₁+S₂+S₃=20，求S₂的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數值是：

A．有理數 B．無理數 C．無法判斷
請作出選擇，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作探究：
數學研究課上，老師帶領大家探究《折紙中的數學問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：