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（2005•徐州）如圖，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切線，A是切點，如果∠PAB=30°，那么∠AOB= 度．

【答案】分析：根據切線的性質證明△AOB為等邊三角形．
解答：解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA．
∵∠OAP=90°，∠PAB=30°，
∴∠OAB=60°，
∴∠AOB=60°．
點評：此題主要考查學生對切線的性質及等腰三角形的性質的掌握情況．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•徐州）如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F是CD延長線上的一點，AF交⊙O于點E，連接CE．若CF=10，

，求CE的長．

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（2005•徐州）如圖1，已知直線y=2x（即直線l₁）和直線y=-

x+4（即直線l₂），l₂與x軸相交于點A．點P從原點O出發，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發，向x軸的負方向作勻速運動，速度為每秒2個單位．設運動了t秒．
（1）求這時點P、Q的坐標（用t表示）．
（2）過點P、Q分別作x軸的垂線，與l₁、l₂分別相交于點O₁、O₂（如圖1）．以O₁為圓心、O₁P為半徑的圓與以O₂為圓心、O₂Q為半徑的圓能否相切？若能，求出t值；若不能，說明理由．（同學可在圖2中畫草圖）