Question

如圖，圖形A，B，C，D，E均為正方形，圖形M，N均為直角三角形，且正方形A，B，C的面積分別為4.1，2.9，2，則正方形D的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由M為直角三角形，利用勾股定理得出斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，得出正方形A的面積=正方形B的面積+正方形E的面積，將正方形A和正方形B的面積代入求出正方形E的面積，由N為直角三角形，同理正方形C的面積=正方形E的面積+正方形D的面積，將正方形C及正方形E的面積代入即可求出正方形D的面積．
解答：解：∵M為直角三角形，
∴S_正方形A=S_正方形B+S_正方形E，又S_正方形A=4.1，S_正方形B=2.9，
∴S_正方形E=1.2，
同理由N為直角三角形，得到S_正方形C=S_正方形E+S_正方形D，
又∵S_正方形C=2，
∴S_正方形D=S_正方形C-S_正方形E=2-1.2=0.8．
故答案為：0.8
點評：此題考查了勾股定理，以及正方形面積的求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．