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如圖，拋物線y＝x²＋bx－2交x軸正半軸于點A，交x軸負半軸于點B，交y軸負半軸于點C，O為坐標原點，這條拋物線的對稱軸為直線x＝－．

(1)求A，B兩點的坐標；

(2)求證：△ACO∽△CBO；

(3)在拋物線上是否存在點P(不與C重合)，使△APB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

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科目：初中數學 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

如圖，拋物線y＝-x²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3．
(1)求拋物線所對應的函數解析式；
(2)求△ABD的面積；
(3)將△AOC繞點C逆時針旋轉90°，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由。

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如圖，拋物線y＝x²－x與x軸交于O，A兩點. 半徑為1的動圓（⊙P），圓心從O點出發沿拋物線向靠近點A的方向移動；半徑為2的動圓（⊙Q），圓心從A點出發沿拋物線向靠近點O的方向移動. 兩圓同時出發，且移動速度相等，當運動到P，Q兩點重合時同時停止運動. 設點P的橫坐標為t .

（1）點Q的橫坐標是（用含t的代數式表示）；
（2）若⊙P與⊙Q 相離，則t的取值范圍是 .