Question

如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC邊于點E，則BE=    cm．

Answer 1

【答案】分析：由?ABCD和DE平分∠ADC，可證∠DEC=∠CDE，從而可知△DCE為等腰三角形，則CE=CD，由AD=BC=8cm，AB=CD=6cm即可求出BE．
解答：解：∵?ABCD
∴∠ADE=∠DEC
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴∠DEC=∠CDE
∴CD=CE
∵CD=AB=6cm
∴CE=6cm
∵BC=AD=8cm
∴BE=BC-EC=8-6=2cm．
故答案為2．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．