Question

如圖所示，正方形ABCD的邊長是6cm，M、N分別為AD、BC的中點，將點C折至MN上、落在點P處，折痕BQ交MN于點E，則BE長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：可知：BN=BP，從而可知∠BPN的值，再根據(jù)∠PBQ=∠CBQ，可將∠CBQ的角度求出，再利用三角函數(shù)求出BE的長．
解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ，
∴BN=BC=BP，
∵∠BNP=90°，
∴∠BPN=30°，
∴∠PBN=90°-30°=60°，
根據(jù)翻折不變性，∠QBC=30°，
∴=cos30°，
∴=，
∴BE=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了翻折變換，已知折疊問題就是已知圖形的全等，根據(jù)邊之間的關(guān)系，可將∠PBQ的度數(shù)求出．