Question

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．

解答：解：∵AB=3cm，AC=5cm，
∴根據(jù)勾股定理得BC=4cm，
由折疊的性質(zhì)知，AE=CE，
設(shè)AE=CE=x，
則BE=（4-x）
在Rt△ABE中，
AB²+BE²=AE²
即：3²+（4-x）²=x²
解得：x=

25

8

．
所以CE的長(zhǎng)為

25

8

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí)，利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．