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a2+b2與2a+2b-2的大小關系是　(　　)

(A)a2+b2>2a+2b-2　　　           (B)a2+b2<2a+2b-2

(C)a2+b2≤2a+2b-2                    (D)a2+b2≥2a+2b-2

【解析】選D.∵a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,∴a2+b2≥2a+2b-2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a2+b2=c2；
（2）若∠C為銳角，則a2+b2與c2的關系為：a2+b2＞c2
證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD2=AB2-BD2
在△ACD中：AD2=AC2-CD2
AB2-BD2=AC2-CD2
c2-（a-CD）2=b2-CD2
∴a2+b2-c2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a2+b2-c2＞0，所以：a2+b2＞c2
（3）若∠C為鈍角，試推導a2+b2與c2的關系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

說出下列各組中的兩個單項式是不是同類項，為什么？
（1）
x
2
 
y與-3y
x
2
 
；
（2）
a
2
 
b
2
 
與-a
b
2
 
；
（3）-3與6；
（4）2a與ab．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省南通市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a2+b2=c2；
（2）若∠C為銳角，則a2+b2與c2的關系為：a2+b2＞c2
證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD2=AB2-BD2
在△ACD中：AD2=AC2-CD2
AB2-BD2=AC2-CD2
c2-（a-CD）2=b2-CD2
∴a2+b2-c2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a2+b2-c2＞0，所以：a2+b2＞c2
（3）若∠C為鈍角，試推導a2+b2與c2的關系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省淮安市清浦區中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a2+b2=c2；
（2）若∠C為銳角，則a2+b2與c2的關系為：a2+b2＞c2
證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD2=AB2-BD2
在△ACD中：AD2=AC2-CD2
AB2-BD2=AC2-CD2
c2-（a-CD）2=b2-CD2
∴a2+b2-c2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a2+b2-c2＞0，所以：a2+b2＞c2
（3）若∠C為鈍角，試推導a2+b2與c2的關系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．

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