Question

（2010•文安縣模擬）在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，則△ABC的外接圓的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)，可判斷出△ABC是直角三角形，已知了直角邊AC的長，即可求得斜邊AB的值，再根據(jù)直角三角形的外接圓半徑等于斜邊的一半，即可得解．
解答：解：∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=90°，即△ABC是直角三角形；
已知AC=6，則AB=AC÷sin60°=6÷=4；
由于直角三角形的外接圓半徑等于斜邊的一半，
故△ABC的外接圓的半徑為2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的直角三角形外接圓半徑的求法，理解直角三角形外接圓的圓心為斜邊中點(diǎn)，半徑為斜邊的一半是解答此類題目的關(guān)鍵．